带工业约束和交易费用的离散投资组合更优化

2022年5月1日发

(作者：齐柏林飞艇乐队)

维普资讯

第ｌ３卷第６期　

２００７年ｌ２月　

上海大学学报（自然科学版）　

ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＳＨＡＮＧＨＡＩ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬ　ＳＣＩＥＮＣＥ）　

Ｖ０Ｊ．１３　Ｎｏ．６　

Ｄｅｃ．２０ｏ７　

文章编号：１００７．２８６１（２００７）０６—０７３６—０５　

带工业约束和交易费用的离散投资组合更优化　

王国欣，　沈秋英，　孙小玲　

（上海大学理学院网站优化推广，上海２００４４４）　

摘要：该文研究带有工业约束和凹的交易费函数的离散单因素投资组合模型．与传统的投资组合模型不同的是权重优化，该　

模型中投资组合的决策变量是交易手数（整数），其更优化模型是一个非线性整数规划问题．为此提出了一个基于　

拉格朗日松弛和连续松弛的混合分枝定界算法百度推广价格，而且分别采用股票市场的真实数据和随机产生的数据来测试该算　

法的有效性．　

关键词：金融优化；单因素模型；拉格朗日松弛；连续松弛；交易费；分枝定界法　

中图分类号：Ｏ　２２Ｉ．４　文献标识码：Ａ　

Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ｐｏｒｔｆｏｌｉｏ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ　

ａｎｄ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ　Ｃｏｓｔ　

ＷＡＮＧ　Ｇｕｏ－ｘｉｎ，　ＳＨＥＮ　Ｑｉｕ－ｙｉｎｇ，　ＳＵＮ　Ｘｉａｏ－ｌｉｎｇ　

（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ企业网站建设，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２００４４４说说seo论坛，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｅ　ｃｏｎｓｉｄｅｒ　ｔｈｅ　ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ｓｉｎｇｌｅ－ｆａｃｔｏｒ　ｐｏｒｔｆｏｌｉｏ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｗｉｔｈ　ｉｎｄｕｓｔｒｙ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ　ａｎｄ　ｃｏｎｃａｖｅ　

ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ　ｃｏｓｔ．Ｔｈｉｓ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ａ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｉｎｔｅｇｅｒ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｐｒｏｂｌｅｍ．Ａ　ｈｙｂｒｉｄ　ｂｒａｎｃｈ－ａｎｄ－ｂｏｕｎｄ　ｍｅｔｈｏｄ　

ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ　ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｆｏｒ　ｔｈｉｓ　ｍｏｄｅ１．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　

ａｒｅ　ｃａｒｒｉｅｄ　ｏｕｔ　ｗｉｔｈ　ｄａｔａ　ｂｏｔｈ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｒｅａｌ－ｗｏｒｌｄ　ｓｔｏｃｋ　ｍａｒｋｅｔ　ａｎｄ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｒａｎｄｏｍｌｙ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｏｒｔｆｏｌｉｏ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；　ｓｉｎｇｌｅ－ｆａｃｔｏｒ　ｍｏｄｅｌ；Ｌａｇ￣ａｎｇｉａｎ　ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ；　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ；　

ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ　ｃｏｓｔ：ｂｒａｎｃｈ．ａｎｄ．ｂｏｕｎｄ　ｍｅｔｈｏｄ　

投资组合是指投资者根据其偏好在众多的证券　

个里程碑，但由于计算的复杂性，在大规模的投资最　

优化中它并没有被广泛采用，因此有许多专家和学　

中对资金进行更优投资分配．投资组合选择问题最　

早是由Ｍａｒｋ０ｗｉｔｚ…作为一个更优化问题提出的，他　者都在致力于改进这一模型什么是整合营销传播，他们分别采用不同的　

预期收益或风险衡量标准利为汇论坛，使得模型更符合实际武汉网络营销公司，更　

用随机收益率的均值来衡量预期收益的好坏凉山网，用随　

机收益率的方差衡量风险的大小．马柯维茨模型即　

均值．方差模型为现代投资理论打下了坚实的基础．　

在过去的５Ｏ多年里，经典的均值．方差模型经历了　

一

好地为投资者作决策提供理论指导．文献［２３对这些　

模型作了一个系统的总结．特别地，Ｓｈａｒｐｅ【３　提出了　

一个简化的均值．方差模型，模型假设所有证券的收　

系列的改进．众所周知网络营销网，只有当证券收益率服从　益都受一个总体市场因素的影响．通过使用单因素　

模型，计算复杂性大大减少了windows优化大师怎么用，而且当引入一个辅助　正态分布或者投资者是风险厌恶型时网站优化课程，均值．方差模　

型才是有效的．虽然该模型被认为是金融理论的一　变量后app推广费用，简化的模型就具有可分离结构．　

收稿日期：２００６＇１０－２４基金项目：自然科学基金资助项目（１０５７１１１６；７０５１８００１）　

通信作者：孙小玲（１９６３～），男，教授，博士生导师苏州优化网站，研究方向为组合优化．Ｅ—ｍａｉｌ：ｘｌｓｕｎ＠ｓｔａｆｆ．ｓｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ