高一数学必修一课程视频教学包含 高一数学必修一课程视频函数的单调性

2022年5月1日发

(作者：110)

4蓝天算法.1指数

一、本节知识结构框图

二、重点、难点

重点：实数指数幂的运算及其性质大全资源平台.

难点：用有理数指数幂逼近无理数指数幂.

三、教科书编写意图及教学建议

指数函数是以指数为自变量的一类函数，其定义域为实数集.为研究指数函

数北镇网，需要把指数幂运算的范围进一步推广.类似于先把整数推广到有理数，然后

把有理数推广到实数一样bai du，本节教科书也是将指数幂由整数指数幂推广到有理数

指数幂，然后推广到实数指数幂，进而为指数函数的学习奠定基础.

在指数幂运算的推广过程中，“整数指数幂的运算性质在有理数指数幂、实

数指数幂中仍然成立”是核心思想哈尔滨百度推广.对此，学生在初中学习整数指数幂时，在由

正整数指数幂到负整数指数幂的推广过程中已经有所体会深圳网络推广优化，本节教学中要让学生

进一步体会.

学习指数幂的运算网络推广宣传，必须解决无理数指数幂的问题seoer.与对无理数的理解一样，

对无理数指数幂的理解是本节教学的难点旺格子优化软件.对此，教科书通过“用有理数指数幂

逼近无理数指数幂”的思想引入无理数指数幂.教学中淘宝客推广教程，可以类比初中用有理数

逼近无理数的教学购买外链，让学生通过经历从“过剩近似值”和“不足近似值”两个方

向seo网站优化，用有理数指数幂逼近无理数指数幂的过程；然后在数轴上表示这些“过剩近

似值”和“不足近似值”的对应点seo优化搜索引擎，发现这些点逼近一个确定的点，其对应的数

就是这个无理数指数幂.由此让学生体会其中的极限思想网站优化关键词，并从数和形两个角度

认识到52是一个确定的实数pc端什么意思，进而理解无理数指数幂更好的网站推广软件.

4网络营销成本.1.1n次方根与分数指数幂

学生在初中已经学习过整数指数幂，在幂函数的学习中，接触过形如S

的

以分数为指数的幂百度指数注册，那么这种以分数为指数的幂的意义是什么？它具有怎样的运

算性质？它和整数指数幂有什么联系和区别？这些都是自然而然要研究的问题.

教科书就是从这样的问题出发引入本节内容成都百度推广.

平方、开平方以及立方、开立方是学生熟悉的运算，它们两两互为逆运算.

1

2

为了一般化百度微博搜索，教科书首先把平方根、立方根的概念推广到n次方根，介绍n次方

根的性质；然后在此基础上网站推广赚钱，建立n次方根与分数指数幂的关系软文标题，说明分数（有

理数）指数幂的意义如何做seo优化，并把整数指数幂的运算性质推广到有理数指数幂的情形b2b推广.

次方根的概念及其性质

初中阶段百度推广效果，我们由平方、立方的运算，引入了平方根、立方根.类比平方根、

立方根与平方、立方之间的关系，因为(2)416宝鸡seo培训，所以把2叫做16的4次方根；

同样，由于2532

软文推广，所以把2叫做32的5次方根.以此类推seo优化工具，就可以得出n次方根

的概念北京网站优化公司.这种推广以具体的例子为载体，由特殊到一般网络营销途径，由具体到抽象，学生理

解起来并不困难，通过n次方根的概念沈阳seo，也容易得到其性质竞价排名点击，即

（1）当n是奇数时百度seo排名点击软件，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负

数上海网络公司.这时梧州网站建设，a的n次方根用符号na表示郑州网络推广.

（2）当n是偶数时深圳电话营销外包，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数.这时百度快照是什么，

正数a的正的n次方根用符号na表示，负的n次方根用符号na表示免费外链，正的n次

方根与负的n次方根可以合并写成na(a0).

（3）负数没有偶次方根.

（4）0的任何次方根都是0seo站长论坛，记作n00.

进一步宜昌网站建设，根据n次方根的意义百度网首页，可以把实数的n次方根推广到n次根式郴州网站优化，实

现数到式的推广高pr域名，而且数的性质可以自然地推广到式，这就是数式通性在n次根

式中的表现，由此我们容易得到教科书105页探究栏目中问题的答案：

当n为奇数时，nana；



a,a0,

当n为偶数时，a|a|



a刷alexa排名,a0合肥网站推广.



n

n

2.例1的设计及教学

例1的作用是巩固n次方根的概念，以及前面探究得到的关于nan的性质搜狗网站优化软件.前

3个小题涉及的都是具体的数，第4小题涉及字母robot txt.解决问题时百度排名电话，要特别注意当n

为偶数时最后结果的准确表示以及化简.例如对于最后一个小题，由于涉及字母

a，b湖南长沙seo，其结果要用值的形式表示，所以需要对这两个字母的大小关系进行

分类讨论之后再化简.

3做外链.n次方根与分数指数幂的关系

以n次方根的概念及其性质为基础，教科书进一步研究了n次方根与分数指

数幂的关系.对于根式的被开方数的指数与根指数，存在整除与不能整除两种情

况.教科书首先通过具体的实例说明英文建站，当根式的被开方数，如a10（看成幂的形式）

的指数10能被根指数5整除时北京seo顾问，根式a可以表示为分数指数幂

a

的形式如何选择域名.这样河津网，5

10

10

5

就把a

的5次方根与分数指数幂a联系起来，这种联系是非常自然的更好的seo学习网站.整除的情

况研究清楚了百度优化软件，自然就会提出“当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时东网站优化，

根式是否也可以表示为分数指数幂的形式”的问题.这也就是教科书105页的

“思考”提出的问题www baiducom，这是一个非常重要的问题泊君，这个问题突破了如何推广网站，分数指数幂

的推广就顺理成章了.

教科书仍然是通过具体的实例，说明根据n次方根的概念及其性质泰安网络推广，当根指

数不能整除被开方数的指数时百度点击软件，为了使整数指数幕的运算性质网络推广培训，如akakn仍n

10

10

5

然成立吉安网站制作公司，根式可以表示为分数指数幂的形式流量精灵 流量宝，如

3aa(a0)拉萨网，bb(b0)，cc(c0).2

2

3

1

2

4

5

5

4

在将n次方根表示为分数指数幂的过程中长沙网站优化公司，核心思想是指数幂的运算性质仍

然成立.这种兼容性为运算带来极大的方便，这同时说明了n次方根表示为分数

指数幂的合理性.至此投票雪彤可靠，关于正数的正分数指数幂的意义

anama0百度火爆地带,m,n*达州网,n1百度相关搜索.

就顺理成章了百度商情.于是，在条件a0，m，n*成都竞价推广托管，n1下，根式都可以写成分数

指数幂的形式搜客盒子，指数由整数推广到了正分数.

类似正整数指数幂到负整数指数幂的推广，根据正分数指数幂的意义，可以

规定正数的负分数指数幂的意义

a

m

n

m

n



1

a

m

n



1

nam

a0整合推广,m心海建站,n网络推广器,n1.*

负分数指数幂的规定，是完全类比负整数指数幂的规定.这种规定是合理的电子商务推广方法，它

保持了正分数指数幂的运算性质德州seo.

同样地重庆网站优化，与0的整数指数幂的意义相仿，我们规定：0的正分数指数幂等于0，

0的负分数指数幂没有意义.

规定了分数指数幂的意义以后ip查询网，指数幂ax中指数x的取值范围就从整数拓展

到了有理数.

由上可知怎么上facebook，教科书通过具体实例的归纳，由具体到抽象，由特殊到一般，建

立了分数指数幂与n次方根的关系：分数指数幂是n次方根的一种表示形式，两

者是统一的.同时这种表示为后面的运算带来了极大的方便竞价培训.另外，通过根式与分

数指数幂的互化百度人气排行榜，可以巩固、加深对于根式和分数指数幂的理解.

4.有理数指数幂的运算性质

对有理数指数幂的运算性质南京seo，下面通过n次方根与有理数指数幂的关系给出

证明.我们以（1）为例百度排名优化工具.

首先考虑r0，s0的情况.

由于r，s是有理数seo千牛帮，所以r

qn

百度推荐，slol关键词，其中m，n百度分享互刷，p河北网站优化，q都是正整数收录美图，

p

m

且m与n互质，p与q互质，所以

aaaaaars

n

m

q

p

np

mp

mq

mpmpanp

mpamqmpaanpmqmpanpmqa

npmq

mpa

nq



mpars南宁网站公司.

对于r0，s0的情形怎么上facebook，可以转化为正分数指数幂的情形进行证明荥阳网站建设.

5.例2～例4的设计及说明

例2通过具体的数字运算，巩固分数指数幂的概念、意义以及分数指数幂中

指数的运算性质.

例3通过一般表达式的运算，巩固分数指数幂和n次方根的互相转化，特别

是把n次方根转化为分数指数幂进行运算，把结果表示为分数指数幂的形式刷网站排名软件 (27排名).

例4具有一定的综合性郑州百度公司，需要综合运用n次方根、分数指数幂的概念，分数指

数幂的运算性质，以及式的加减乘除等进行运算，目的是巩固有理数指数幂的运

算性质添加百度指数.

例3与例4中robot txt，为了考虑问题的方便安徽网络优化，而且主要是理解有关概念及运算性质，

我们假定作为被开方数的字母均为正数常德网.实际上，考虑到后面学习指数函数及对

数函数，字母为负数有时没有意义甘肃做网站.

4.1.2无理数指数幂及其运算性质

1.如何理解无理数指数幂

指数幂中的指数由整数推广到有理数seo外链，比较自然，理解起来也不难.但是查查看优化公司，

指数是无理数时，这个指数幂有没有意义？如果有意义，其意义是什么？

有理数指数幂的意义比较明显，它可以看成n次方根，但无理数指数幂的意

义就没有那么明显.在有理数扩充到实数的过程中，无理数的产生既有实际的背

景seo基础教程，又有数学背景，如单位正方形对角线的长度.但是幂的指数由有理数推广到

实数关键字优化，指数变为无理数，很难有实际背景，这完全是数学理性思维的结果软文写作推广.不过

这种推广昆山满座网，从思维的角度看原创文章，也是自然的扬州百度.

在有理数推广到实数的过程中，我们通过有理数的不足近似值和过剩近似值怎么做网络推广，

运用夹逼方法，认识了无理数

2

下拉框李守洪排名大师，得出它的近似值seo策略，并说明它是无限不循环小

数，给出

2

是无理数的证明www suning com.同样网站建设公司哪个好，对于无理数指数幂长春建站，可以运用有理数推广到

无理数的经验，通过有理数指数幂逐步逼近无理数指数幂的方法，认识无理数指

数幂的意义.

对于无理数指数幂的认识，教科书安排了一个探究栏目网站运营博客，从具体的52开始网站建设解决方案.

假设52有意义，由

2

的不足近似值x（有理数）和过剩近似值y（有理数）链接网，

根据有理数指数幂的意义产品网络推广方案，利用计算工具博客发工具，计算相应的5x，5y的值，并填入表中.

可以发现，当2的不足近似值x和过剩近似值y逐渐逼近2时快照，相应的近似值

都趋向于同一个数.这时网络营销 推广，从差5x5y趋向于0深圳google推广，也可以进一步说明

5x狼雨seo教程，

5y都趋向

于同一个数如何做网络营销推广，这个数就是52.也就是说网站推广seo优化，52是一串逐渐增大的有理数指数幂

51网站建设的费用.4,51北海网.41,51天津seo诊断.414,51.4142,和另一串逐渐减小的有理数指数幂51.5北京网络营销,51信阳网站建设.42发外链,51.415,51山东网站制作.4143seo成都,逐

步逼近的结果.由于实数与数轴上的点一一对应，这一过程也可以在数轴上标示

出来（如教科书图4wap站长.1-1）.逐步逼近后，根据我们的想象和推断百度网址，这个点在数轴

上存在手工外链，而且是的，它是一个确定的实数网站建设风格，这个数就是52.

无论是2还是52，为了认识这些数的意义，我们在数轴上先选取这个数附

近一个小区间内的数巢湖网，通过不断缩小区间的长度，让区间端点的值从区间的左右

两个方向——不断增大的方向（单调递增）和不断减小的方向（单调递减），逐

渐向中间逼近，在“单调有界数列必有极限”的基本事实支持下，判定2免费百度，52

不仅在数轴上确实存在，而且是的.这种研究问题的方法是现代数学中常用

的方法：选取点所在的一个邻域淘宝关键词查询，运用无限分割的方法，将点所在区间不断缩小，

得到区间套常德网站建设，然后运用极限，得到研究问题的答案baiddu.这种方法在后面学习导数、

积分等内容时，学生会感受得更加深刻滨湖网.

教科书通过“探究”中的表格和图4.1-1的数轴这两种方式展示逐步逼近的

过程.用表格展示数据万里平台，呈现具体的数值刷排名软件，非常醒目；用数轴表示数值baidu cm，可以从

宏观、整体上把握变化的趋势南雄网，两者结合，相得益彰外链查询工具.这样逐渐逼近的过程app推广方法，比

较直观网上商城怎样推广，学生不难理解.通过逼近，使学生认识任何正数的实数次幂都是确定的

实数这样一个结论.教学时营销诊断，可以利用计算工具计算淮安网络营销，将

2

的不足近似值和过剩

近似值逐步隐藏链接，从而更好地看到52的不足近似值和过剩近似值逼近52的过程；

也可以利用信息技术作图，在数轴上将52附近逐步放大关键词词库，直观展示上述逼近过

程网络整合营销，加深学生对于无理数指数幂的理解.

教科书接下来安排了一个思考栏目，让学生类比52的探究过程，探究23网页搜索优化.

23也是一个确定的实数网络营销方案，在数轴上有的点与它对应昆明网站开发.

在上述研究的基础上，教科书给出结论：一般地购物网推广，无理数指数幂

a(a0,为无理数)是一个确定的实数seo成都培训.这个结论使得以后能在实数范围内定义

指数函数，在区间(0企业网站推广方案,)内定义对数函数优化组织结构.这样，我们把指数幂ax(a0)中指数

x的取值范围由整数拓展到有理数安卓优化大师怎么样，并进一步拓展到实数百度收录口，即任何正数的实数指

数幂是一个确定的实数网站seo.

应当注意的是，在指数幂ax中，通常要限定a0这个条件哈尔滨做网站需要多少钱.这是为了保证后

续的指数函数yax对于任意实数x都有意义seo攻略.因为只有正数的任何实数次幂才

都有意义百度竞价多少钱，如果底数是0，那么指数就不能为0或负数静安网站建设，否则就没有意义；同样地百度推广方案，

如果底数是负数，指数为

1

，仍然没有意义.因此我们限定a0这个条件外链建设方法.

2n

本节中，无理数指数幂的理解是教学的一个难点神马seo快速排.高中阶段只需知道任何正

数的实数指数幂都是确定的实数即可，只要求能通过逼近的方法直观认识它企业网站推广方案，并

不要求严格的证明.但是逼近的思想、用有理数近似表示无理数的方法，则需要

学生掌握.

2网站推广发软件.实数指数幂的运算性质

对实数指数幂的运算性质岳阳seo，我们也可以进行推导汽车促销软文，推导的基础是把任何一个

实数表示为有理数序列的极限，通过极限运算和有理数指数幂的运算性质进行证

明危机处理的公关技巧，这里从略.