更优化方法及其应用课后答案 更优化方法第一章课后答案
一首简单的歌-好听音乐网站
2022年4月29日发
(作者：推广公司)更优化方法部分课后习题解答
习题一
1.一直优化问题的数学模型为：
minf(x)=(x
1
−3)2+(x
2
−4)2
5
⎧
g(x)=x−x−≥0
12⎪12
⎪
⎪
sseo培训班..t
⎨
g
2
(x)=−x
1
−x
2
+5≥0
⎪
g
3
(x)=x
1
≥0
⎪
⎪
⎩
g
4
(x)=x
2
≥0
试用图解法求出：
（1）无约束更优点，并求出更优值。
（2）约束更优点seo优化网站排名，并求出其更优值。
（3）如果加一个等式约束h(x)=x
1
−x
2
=0百度企业推广，其约束更优解是什么？
解：（1）在无约束条件下西安网络推广，f(x)的可行域在整个x
1
0x
2
平面上，不难看出，当x=（3惠州网络推广，4）
时琼海网，f(x)取最小值，即，更优点为x=（3百度推广客户端，4）：且更优值为：f(x)=0
（2）在约束条件下网站外包，f(x)的可行域为图中阴影部分所示，此时祁东网，求该问题的更优点就是
在约束集合即可行域中一点(x
1
,x
2
)，使其落在半径最小的同心圆上，显然，从图示中可
以看出，当x=(*
*
*
*
155
,)时网站seo优化课程，f(x)所在的圆的半径最小湛江网站设计。
44
15
⎧
5
x=
⎧
⎪
⎪
g
1
(x)=x
1
−x
2
−=0
⎪14
其中：点为g
1
(x)和g
2
(x)的交点，令⎨求解得到：⎨
2
5
⎪
⎪
g(x)=−x−x+5=0
x=
⎩212
2⎪
⎩4
即更优点为x=(*
15565
,)：更优值为：f(x*)=
448
（3）百度权重值.若增加一个等式约束昆明网络公司，则由图可知，可行域为空集lol关键词，即此时更优解不存在草根站长网。
2.一个矩形无盖油箱的外部总面积限定为S遵义网站建设公司，怎样设计可使油箱的容量更大？试列出这个优
化问题的数学模型，并回答这属于几维的优化问题引擎收录.
解：列出这个优化问题的数学模型为：
maxf(x)=x
1
x
2
x
3
⎧
x
1
x
2
+2x
2
x
3
+2x
1
x
3
≤S
⎪
x>0该优化问题属于三维的优化问题。⎪1s友链交换平台..t
⎨
⎪
x
2
>0
⎪
⎩
x
3
>0
x=s/3网站建设时间,y=s/3搜索引擎网站排名,z=s/12v=
s3s1
⎛
s
⎞
=
⎜⎟
182
⎝
3
⎠
习题二
3
2
3.计算一般二次函数
f(x)=
1
TXAX+bTX+c
的梯度长沙seo公司。
2
解：设：A=(a
ij
)
n×n
网络营销策划的步骤,b=(b
1
,b
2
,..剑川网.b
n
)T,X=(x
1
,x
2
自己建立网站,如何做好网络广告.如何做好网络推广..x
n
)T则：
n1nn
f(x)=∑∑a
ij
x
i
x
j
+∑b
i
x
i
+c重庆seo教程，将它对变量x
i
(i=1,2百度竞价软件,百度后台...n)球偏导数得：
2
i=1j=1i=1
n1n⎡
1n⎤⎡n⎤
⎡⎤
ax
ax
⎡
∂f(x)
⎤
⎢
∑a
1j
x
j
+∑a
i1
x
i
+b
1⎥
∑1jj⎢⎥
⎢
∑i1i⎥
2
i=1j=1
i=1⎢⎥
⎢
2
j=1⎥⎢⎥
⎢⎥
∂x
nn
n⎢1⎥
⎢
1n⎥⎢⎥
1
⎢⎥
⎡
b
⎤
⎢
∂f(x)
⎥
⎢∑a
2j
x
j
+∑a
i2
x
i
+b
2⎥
1
⎢∑a
2j
x
j⎥
1
⎢∑a
i2
x
i⎥
⎢1⎥
2
i=1
∇f(x)=
⎢
=
⎢j=1
++
⎢
b
2⎥
⎥
=
⎢
2
j=1
i=1⎥⎥
⎢⎥
22
⎢
∂x
2⎥
⎢
⋮
⎥⎢
⋮
⎥
⎢
⋮
⎥
⎢
b
3
⎥
⎣⎦
⎢
∂f(x)
⎥
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥
n
n⎢⎥
⎢
1n1n⎥⎢⎥
⎢∑ax
⎥
a
nj
x
j⎥ini∑⎣
∂x
3⎦
⎢
∑a
nj
x
j
+∑a
in
x
i
+b
n⎥⎢
⎢⎥
22
⎣i=1⎦j=1i=1j=1⎣⎦⎣⎦
=
1
(AX+ATX)+b
2
5.求下列函数的梯度和Hesse矩阵
（1）f(x)=x
1
2+2x
2
2+3x
3
2−4x
1
x
3
⎛
20-4
⎞
⎜⎟
解：∇2f(x)=
⎜
040
⎟
⎜
−406
⎟
⎝⎠
（2）f(x)=3x
1
x
2
+e2x
1
x
2
x
1
x
2
x
1
x
2
2
x
1
x
2⎛⎞
xe6x+e+xxe
2212
2解：∇f(x)=
⎜
⎜
6x+ex
1
x
2+xxex
1
x
26x+x2ex
1
x
2
⎟
⎟
⎝21211⎠
6搜狗360.判断下列函数是凸函数，凹函数百度刷下拉框，还是既不凸也不凹函数：
（1）f(x
1
购物网站推广,x
2
)=−x
1
2+2x
2
2+3x
1
x
2
解：∇2f(x)不是半正定，即f(x)非凸邢台网站制作，然后判断-f(x)游戏推广网站，经验证：∇2(−f(x))不是半
正定深圳网络推广公司排名，由此可知：f(x)非凸非凹海口网站制作。
（2）f(x
1
,x
2
)=2x
1
2−4x
1
x
2
+3x
2
2−5x
1
−6
解：∇2f(x)半正定网站推广软件，故f(x)为凸函数。
（3）f(x
1
,x
2
网站优化外包,x
3
)=x
1
2+2x
2
2−3x
3
2−4x
1
x
2
解：∇2f(x)不是半正定，即f(x)非凸英文谷歌优化，然后判断-f(x)杭州网络营销，经验证：∇2(−f(x))不是半
正定，由此可知：f(x)非凸非凹。
7搜索引擎优化师.
设约束优化问题的数学模型为：
minf(x)=x
1
2+4x
1
+x
2
2−4x
2
+10
⎧
g
1
(x)=x
1
−x
2
+2≥0
s百度推广链接..t
⎨
22⎩
g
2
(x)=−x
1
−x
2
−2x
1
+2x
2
≥0
试用K-T条件判别点x=[−1,1]是否为更优点。
解：对于点x=[−1百度指数专业版,1]facebook怎么用，g
1
(x)=0自然排名，g
2
(x)≥0，点满足约束条件百度baidu，故点X是可行解。
且g
1
(x)是起作用约束沈阳百度，I={1},∇f(x)=
⎜
T
T
⎛
2
⎞⎛
1
⎞
,∇g(x)=
⎟1⎜⎟
广告精准投放，由∇g
i
(x)≥0条件下的
⎝
−2
⎠⎝
−1
⎠
TK-T条件得：∇f(x)−∑λ
i
∇g
i
(x)=0无锡百度推广,λ
i
≥0，得到λ
1
=2站长统计，点x=[−1,1]满足K-T条
i∈I
件。又因∇2f(x)正定帮站效果好，故f(x)为严格凸函数，该更优化问题是凸规划问题，由
x*=[−1,1]是K-T点，所以x*=[−1,1]也是该问题的全局更优点谷歌排名。
TT
8.
设约束优化问题：
minf(x)=(x
1
−2)2+x
2
2
⎧g
1
(x)=−x
1
≤0
⎪
s网站流量 龙优化软件.搜索推广.t
⎨
g
2
(x)=−x
2
≤0
⎪2⎩
g
3
(x)=−1+x
1
+x
2
≤0
它的当前迭代点为x
k
=[1seowhy,0]网站备案多少钱，试用K-T条件判定它是不是约束更优解百度价格。
解：对于点x
k
=[1邢台网站推广,0]g
1
(x
k
)=−1≤0上海seo顾问,g
2
(x
k
)=0千度快手点击,g
3
(x
k
)=0如何推广自己的网站，点x
k
=[1seo学习心得,0]是可行点建阳互动在线，
且起作用的约束条件是，g
2
(x),g
3
(x)，I={2,3}seo优化总结,∇f(x
k
)=
⎜
TT
T
⎛
−2
⎞⎛
0
⎞
镇江网站制作，∇g(x)=
⎟2k⎜⎟
0
⎝⎠⎝
−1
⎠
⎛
2
⎞
∇g
3
(x
k
)=
⎜⎟
，由约束条件为g
i
(x)≤0时的K-T条件得网络推广价格，应有：
⎝
1
⎠
⎧
λ=1
T∇f(x)+∑λ
i
∇g
i
(x)=0网络推广怎么,λ
i
≥0解得：⎨2，所以x
k
=[1购物网站怎么推广,0]为K-T点。
i∈I⎩
λ
3
=1
现判断该问题是否为凸规划问题苏州百度公司，因∇2f(x)正定百度删帖，故f(x)为凸函数，g
1
(x)长沙seo公司,g
2
(x)为
线性函数，亦为凸函数，∇2g
3
(x)半正定seo优化课程，所以g
3
(x)为凸函数，所以该优化问题为凸
规划问题seo怎么优化，即点x
k
=[1,0]是该问题的约束更优解seo交流。
习题三
T
1网站运营博客.对于下列线性规划问题出所有基解，指出哪些是基可行解百度精准广告，并确定出更优解网站速度测试。
maxf(x)=3x
1
+x
2
+2x
3
⎧
12x
1
+3x
2
+6x
3
+x
4
=9
⎪
（
1
）⎪
8x
1
+x
2
−4x
3
+2x
5
=10
s百度指数提升.百度电影排行榜.t
⎨
⎪
3x
1
−x
6
=0
⎪
x
j
≥0网站建设什么公司好,(j=1,2..搜索排名怎么优化.6)
⎩
⎛
1236300
⎞
⎜⎟
解：令A=
⎜
81-4020
⎟
=(P
1
,P
2
,P
3
营销策略有哪些,P
4
百度排名培训,P
5
危机公关经典案例,P
6
)
⎜
30000-1
企业营销网站、SEO优化、行业细分占位策划，营销系统开发等领域，为中小微企业和个人提供以上领域内的服务以及咨询。加微信：qq438569148 马上咨询版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点及内容相关仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容请联系QQ：438569148立即清除！
